M: Lần sau khi đến sòng bạc , đừng chơi trò may rủi! Rất nhiều người bị lừa khi chơi trò chơi này vì họ nghĩ rằng họ không thể mắc sai lầm.
M: Trò chơi “may rủi” là giữ ba viên xúc xắc trong lồng và lật và lắc lồng để xúc xắc lăn. Người chơi có thể đặt cược vào bất kỳ số nào từ 1 đến 6, và miễn là một trong những viên xúc xắc xuất hiện con số mà anh ta đã nói, anh ta sẽ nhận được số tiền đặt cược của mình. Những người tham gia có xu hướng nghĩ: Nếu chỉ có một con chết trong lồng này, con số tôi đặt cược chỉ có thể xuất hiện một lần trong sáu con. Nếu có hai viên xúc xắc, nó sẽ xuất hiện hai lần trong tổng số sáu. Với ba viên xúc xắc, bạn thắng ba lần trong tổng số sáu lần, và đó là một trò chơi bình đẳng !
M: "Nhưng, cơ hội của tôi tốt hơn! Nếu tôi đặt cược vào một số, chẳng hạn như 5, tôi đặt cược một đô la. Nếu hai viên xúc xắc là 5, tôi thắng hai đô la; nếu cả ba viên xúc xắc đều là 5, tôi sẽ thắng 3 đô la. Trò chơi này chắc chắn có lợi cho tôi! "
M: Với những khách hàng nghĩ theo cách này, không có gì lạ khi các nhà điều hành sòng bạc trở thành triệu phú! Bạn có thể giải thích tại sao một trò chơi “may rủi” lại dẫn đến việc chủ sòng bạc thắng lớn?
"Thử vận may" là một trò chơi được chơi ở nhiều sòng bạc ở Hoa Kỳ và nước ngoài. Ở Anh, loại hình cờ bạc này có từ đầu thế kỷ XIX và được biết đến với cái tên “khăn lau mồ hôi” vào thời điểm đó. Gần đây được gọi là "lồng chim". Trong các quán rượu ở Anh và Úc, ba viên xúc xắc của trò chơi này được in hình thuổng, hình thoi, trái tim, câu lạc bộ, vương miện và mỏ neo, và được gọi là vương miện và mỏ neo.
Trong công viên giải trí, người điều khiển hét lên: “Cứ ba người thắng, ba người thua!” Để lôi kéo khách hàng, gây ấn tượng mạnh như thể đó là sự công bằng. Nhưng nếu ba viên xúc xắc hiển thị các số khác nhau mỗi lần, trò chơi thực sự công bằng. Sau mỗi lần lắc lồng, người thao túng thắng ba đô la từ ba người thua cuộc (giả sử một đô la cho mỗi lần đặt cược) và trả ba đô la cho ba người thắng cuộc. Tuy nhiên, may mắn cho người thao tác là cùng một con số thường được hiển thị trên hai hoặc ba viên xúc xắc. Nếu có hai con xúc xắc có cùng số thì anh ta nhận được bốn đô la. Thanh toán ba dòng và kiếm lại một đô la. Nếu ba con xúc xắc có cùng một số, anh ta nhận năm đô la, trả ba đô la và kiếm lại hai đô la. Chính những thứ này tăng gấp đôi và gấp ba đã khiến các chủ sòng bạc kiếm được nhiều tiền.
Sử dụng một công thức để tính toán phần trăm chiến thắng của chủ sòng bạc là một công việc khó khăn. Học sinh trung bình sẽ làm tốt để liệt kê tất cả 216 tình huống có thể xảy ra trong đó ba viên xúc xắc rơi xuống. Lúc này, các em sẽ thấy rằng chỉ có 120 trường hợp ba viên xúc xắc có số khác nhau, 90 trường hợp hai điểm giống nhau và 6 trường hợp cả ba điểm đều giống nhau [*]. Giả sử trò chơi này được chơi 216 lần, tạo ra tất cả 216 kết quả. Trong mỗi trò chơi, sáu người chơi đặt cược mỗi người một đô la vào sáu con số khác nhau. Chủ sòng bạc đã thu được 216 * 6 = 1296 nhân dân tệ trong 216 lần đặt cược [?].
Khi điểm của ba viên xúc xắc khác nhau, anh ta phải trả 6 nhân dân tệ (2 nhân dân tệ cho mỗi người trong số ba người chiến thắng), tổng cộng 120 trường hợp như vậy, vì vậy anh ta trả 6 * 120 = 720 nhân dân tệ. Khi số lượng của hai con xúc xắc giống nhau (có tổng số 90 trường hợp), anh ta phải trả cho người đó một điểm 2 * 90 = 180 đô la. Trả 3 * 90 = 270 đô la cho hai người có cùng điểm. Khi cả ba viên xúc xắc đều là một điểm (tổng cộng sáu trường hợp), anh ta phải trả 6 * 4 = 24 đô la. Bằng cách này, anh ta đã trả tổng cộng 1194 nhân dân tệ và lãi ròng 102 nhân dân tệ.
Chia 102 đô la cho 1,266 đô la sẽ mang lại tỷ lệ chủ sở hữu sòng bạc là 7,8 +%. Điều này có nghĩa là anh ta có thể mong đợi nhận được hơn 7,8 điểm cho mỗi đô la đặt cược của một con bạc trong một thời gian dài. Một con bạc đặt cược vào bất kỳ số nào, trong 216 trường hợp, chỉ có 91 trường hợp là số của anh ta xuất hiện ít nhất một lần [?], Vì vậy xác suất để anh ta thắng một đô la là 91/216, thấp hơn nhiều so với 1/2.
[*] Kết quả này có thể được tính bằng công thức hoán vị và tổ hợp Ba viên xúc xắc có các điểm khác nhau, có thể coi là sự sắp xếp của ba viên xúc xắc tương ứng lấy sáu số từ 1 đến 6: A63 = 6 * 5 * 4 = 120. Hai điểm trong ba viên xúc xắc giống nhau, có thể được coi là sự sắp xếp của ba viên xúc xắc lấy hai số từ 1 đến 6. Viên xúc xắc có hai điểm có thể lấy lần lượt là một trong ba viên xúc xắc, và có tổng cộng có ba loại, vì vậy con số này là 3 * A62 = 3 * 6 * 5 = 90. Chỉ có sáu loại ba điểm xúc xắc từ 1 đến 6, tổng cộng 216 tình huống. Một thuật toán khác là: ba viên xúc xắc, mỗi viên có thể kết hợp sáu số từ 1 đến 6 là 6 * 6 * 6 = 216 - Chú thích
[?] Khi đánh bạc, các con bạc mỗi người bỏ ra một đô la. Nếu anh ta thắng, anh ta nhận lại hai đô la, và nếu anh ta thua, anh ta mất một đô la. —— chú thích
[?] Điều này có thể được tính như sau: Khi anh ta chọn một con số, có ba cách để chiến thắng: Thứ nhất, cả ba viên xúc xắc đều là số anh ta chọn, và chỉ có một khả năng. Thứ hai, hai trong ba con xúc xắc là con số anh ta chọn, lúc này con xúc xắc còn lại lấy một con bất kỳ trong năm con số còn lại, con xúc xắc đếm một mình có ba con lần lượt nên số đó là 3 * 5 = 15. Thứ ba, chỉ có một con xúc xắc là số anh ta muốn, và hai con xúc xắc còn lại có thể là bất kỳ trong số 5 số còn lại, đó là 5 * 5 = 25. Nhưng mỗi viên trong ba viên xúc xắc có thể lấy số anh ta muốn, vì vậy tổng cộng có 3 * 25 = 75 loại. Có tổng cộng 75 + 15 + 1 = 91 loại trong ba tình huống trên.
